Мистериозната поврзаност на бројот 6174 со сите четирицифрени броеви била откриена од страна на индискиот математичар Дататреа Рамчандра Капрекар на средината на минатиот век. Досега, сѐ уште нема теорија која ја објаснува специфичноста на овој број.
Мистериозниот број кој ги воодушевува математичарите
Бројот 6174 се нарекува Капрекарова константа, според неговиот пронаоѓач. Капрекар го претставил своето откритие на математичка конференција одржана во индискиот град Мадрас во 1949 година. За какво откритие станува збор?
На прв поглед, бројот не делува посебно. Но, самите уверете се во спротивното.
Одберете кој било четирицифрен број со најмалку две различни цифри (вклучувајќи ја и нулата). Како пример ќе го искористиме бројот 1234. Распоредете ги цифрите од најголема до најмала: 4321. Сега, распоредете ги од најмала до најголема: 1234. Одземете го помалиот број од поголемиот: 4321 – 1234 = 3087.
Сега повторете ги чекорите со бројот кој го добивте. Значи, се распоредуваат цифрите од најмала до најголема: 8730. Потоа се распоредуваат од најмала до најголема: 0378. Се одзема помалиот број од поголемиот: 8730 – 0378 = 8352.
Постапката се повторува уште еднаш. Значи, се работи со бројот 8352. Се добива равенката: 8532 – 2358 = 6174.
Го добивте мистериозниот број 6174. Доколку продолжите со истите чекори користејќи го овој број, секогаш ќе го добивате истиот резултат.
Мистериозниот број кој ги воодушевува математичарите
Да се обидеме со нов број. Како пример, овој пат ќе го земеме бројот 2005. Постапката би одела вака:
5200 – 0025 = 5175
7551 – 1557 = 5994
9954 – 4599 = 5355
5553 – 3555 = 1998
9981 – 1899 = 8082
8820 – 0288 = 8532
8532 – 2358 = 6174
7641 – 1467 = 6174
Повторно го добивме истиот број 6174.
Колку други мистериозни броеви постојат?
Никој не го знае одговорот на ова прашање. Но, може да се обидеме да откриеме. Да започнеме со кој било троцифрен број, како што е бројот 574.
754 – 457 = 297
972 – 279 = 693
963 – 369 = 594
954 – 459 = 495
954 – 459 = 495
Ете го „магичниот“ број 495.
Математичарите велат дека ваквите константи се јавуваат само со троцифрени и четирицифрени броеви, но досега биле пресметувани броеви со 2 до 10 цифри.
